手机浏览器扫描二维码访问
要提到现代几何学,那就必须重点提及两位伟大的得国籍数学大师,一位是黎曼,一位是他的老师高斯,这两位都可以称得上是“数学之神”的数学大师毫无疑问是现代几何学的奠基人。
高斯最先对曲面和投影理论进行了深入的研究,这些研究成为了微分几何的重要理论基础。
黎曼将之发扬光大,并在老师的研究基础上开拓创新,最终写出了题为《论作为几何学基础的假设》的论文。该论文于1854年发表了,宣布了“黎曼几何”的正式创立,开创了几何学的一片新的广阔领域,从此欧氏几何(欧几里得几何)、罗氏几何(罗巴切夫斯基几何)、黎曼几何三足鼎立。
而后两者,对现代物理学、天文学以及人类宇宙时空理论的变革都产生了深远的影响。尤其是黎曼几何,因为它可以用来描述高斯曲率为正的曲面,使得它在物理学和微分流形领域大放异彩,也成为了爱因斯坦提出广义相对论的数学基础,爱因斯坦主要用它来描述时空曲率和引力的关系。
而黎曼几何对于数学来说也有着举足轻重的意义,正是黎曼提出了几何、分析、数学物理三者结合,才形成了现代几何学。
这里提及黎曼几何,主要是因为黎曼提出的“黎曼曲面”这个抽象概念,可以将所有自然存在的光滑二维曲面都描述为黎曼曲面,而粒子物理里的“弦理论”当中的“弦”在振动中扫出来的,就是一张二维曲面。这种二维曲面已被证实存在一种全纯函数赋予的结构,也即共形几何——这也成了现代弦理论里比较重要的“共形场论”理论延生的依据。
尤其是随着现代粒子物理理论的发展,微观粒子实验所需要的能量越来越大,已无法通过当前的实验条件来论证,只能求助于数学,尤其是几何学,以期从数学理论上证明其成立。
粒子物理理论的几何化是大势所趋,弦理论的数学基础,也大部分都集中到几何学上。比如想解决连续的统一场中实现规范场的离散的几何量子化和拓扑化的问题,就必须进一步扩充完善当前的几何学。
秦克在“应用弦理论来控制放射性元素的‘衰变随机事件’”课题组里挑起大梁,专注于几何方向,并建立了以代数几何为基础的“新几何学”,也是基于这个原因。
——想应用弦理论来控制放射性元素的“衰变随机事件”,光靠高能实验是无法提供足够的数据支撑的,只能依赖于几何学的创新与发展。
爱德华·威滕对此深表认同,他认为理论物理最终会融入几何拓扑的熔炉中成为一体,理论物理的未来就是新几何,几何学在未来将统一相对论与量子力学,为此他一直全力配合秦克完善这个“新几何学”。
在这九个多月里,不只是秦克取得了颇大的进展,威滕教授在代数的群论、李群、李代数、代数拓扑学、环论,以及黎曼几何的整合上也取得了很大的成果。
同样的,老陶在概率论、几何概率论、模糊数学、突变理论的整合,宁青筠在数论、偏微分方程的整合上,同样成绩斐然。
正是有着这些同伴们的共同努力,共同浇灌,秦克的“新几何学”才最终从代数几何学中成功地生根发芽,茁壮成长,体系越来越完善。
而在秦克的构思里,“新几何学”将会作为核心,沟通连接代数学、数论、概率论、数学分析、拓扑学等科目,最终形成数学大一统初步理论框架,所以作为第一步,形成一个体系较完善、逻辑自洽的“新几何学”至关重要。
只是这个“新几何学”的体系太过庞大,如何化繁为简,以最本源的“线”将各个知识点串起来,困难重重,需要解决的问题太多,哪怕强如秦克,也觉得有点吃力。
幸而现在又得到了法尔廷斯、德利涅等顶级数学大师的协助,秦克已看到了“新几何学”诞生的成功曙光了。
而法尔廷斯、德利涅等人也完全沉迷于这样对数学的纯粹追求与探索中,原本只计划留下一周,但发现时间不够,又决定再多住一周。
只是法尔廷斯和德利涅打电话回普林斯顿高等研究院申请延长假期时,听到了一个意外的消息:“什么?建议我们尽快回去米国?”
电话那边的普林斯顿高等研究院的现任院长彼得·哥达德老先生有些无奈道:“只是来自于我个人的建议。现在米国学术界里不少人听闻你们在夏国协助秦克院士完善他的数学大一统理论的事,已公开提出了抗议。”
“抗议?”法尔廷斯感觉不可思议:“秦院士进行着的课题研究,无论是数学大一统还是放射性元素的无害化,一旦取得成果,都将会极大地造福人类、推动人类文明的进步,我和皮埃尔都以能为之出一份力而感觉荣幸和自豪!谁会抗议,谁敢抗议?”
彼得·哥达德老先生压低声音道:
“格尔德,你也知道,因为暴雨灾害应对失误,前段时间米国气象中心的主任希斯迈·鲍尔森连同十几名研究员已引咎辞职,新上任的主任是科里·费利克斯。这人对于东方国家一向不太友好,这次公开发表演说,认为是夏国的秦克院士明明掌握了能惠及全世界的极端气候灾害预测模型,却惘顾道义,不肯与米国气象中心共享,致使米国民众蒙受了本次巨大的损失……”
“这不是一派胡言吗?”法尔廷斯毫不客气地怒斥道:
“米国气象中心又没与夏国合作,人家凭什么将辛苦研究出来的成果白白共享给你?这不是强盗逻辑吗?而且我记得夏国这边的流体力学实验室也没说拒绝技术援助吧?只是回复是预测模型未针对米国本地的情况进行过优化,无法保证预测的准确率,是米国这边的气象中心不肯开放数据权限,也不肯提供对等的技术交换条件,而是选择了高傲地自主研究,才最终导致了本国的暴雨灾害应对失误问题!”
彼得·哥达德老先生叹了口气:“虽然我、以及许多人都是和你一样的想法,但现在的情况确实有点麻烦。这次夏国与欧洲那边的损失远小于我们国家,科里·费利克斯新上任,米国气象中心名誉扫地,现在还被人各种谩骂,他总得找些理由来转移国内民众的怨气。现在有近千万民众还流离失所,光是希斯迈·鲍尔森等人的辞职没法子平息这股怒气与怨气,所以他抛出的这个强盗逻辑有些效果的。”
说到这里,彼得·哥达德老先生语带无奈:“在米国学术界科研界里,就有不少眼红与敌视秦克院士夫妻俩的人积极响应,有部分科研组织甚至叫嚣,如果秦克院士这边不公布他们的气象灾害预测模型,米国就应该拒绝与夏国进行一切科研合作……”
听到这里,连好脾气的德利涅都忍不住皱起眉头骂了句:“简直是颠倒黑白式的胡闹!”
“是啊,我们都知道是胡闹,但蒙受了损失、失去了家园的民众们找不到情绪的宣泄口,不少人都被科里·费利克斯煽动起来了,加上米国这边有几十家小媒体在推波助澜了造谣滋事,总之情况变得有些复杂了。”
诸天旅游家 斩妖除魔从随机掠夺神通开始 从当烧尸匠开始恶鬼缠身 兽世养崽:冷血兽夫腿比我命长 没钱上大学的我只能去屠龙了 我当以阴天子身份归来,毁宗灭派 我以女儿身无敌玄幻世界 律师:霸凌者无罪?我送他死刑! 玄幻反派:仙域最强太子爷! 人在六扇门,签到破案成剑仙! 我们的家族没落了 让你斩妖魔,你怎么加入了 斗罗阿蒙:我在龙王当天尊 长生武道,从抄书郎开始 推演功法:我一人横推乱世 我都黑魔仙了,穿虐文还惯着你? 我的修为每天增加一年! 百亿豪门穿兽世,投喂对象抢疯了 夜无疆 娘子修炼我变强,长生从纳妾开始
关于足坛之开局点满任意球什么?竟然把任意球点满了,我明明点的是传球呀!!!沦为皇马队饮水机管理员的江浩,在一场国家德比最后时刻登场,以两粒直接任意球破门方式开始传奇人生。弗洛伦蒂诺我这辈子最大的错误,便是把江浩卖给巴伦西亚。齐达内我很幸运,江浩没有出生在我们那个年代。C罗江浩是历史最佳,我不如他。贝尔难以想象,我竟然会在速度上被人碾压。拉莫斯这家伙不是惧怕对抗吗,怎么铲不动?梅西...
关于诸天带着随身空间到了四合院世界陈琦莫名穿越,来到一片湖心岛,发现拥有空间之后,并感应到世界种子,按其要求吸收物质供给小世界之种,然后就被排斥到四合院世界,开局城门口,因为衣服新颖而被误认为富家公子而被放行,进入城内遇到还在卖包子的未成年何雨柱,阻止了他被人骗,改变了他获得外号的命运,从而改变了主角的命运从其身上获得了气运,得到了一定的庇护避免了被四合院世界排斥而赶出世界。之后陈琦靠着何雨柱的帮助进入了四合院租了院子安定下来,靠着小世界的养殖种植能力,通过何大清介绍给丰泽园供应食材,之后开肉铺,接手杂货铺,开商行,买地,生意越做越大,于是很多事情很多人也纷至沓来,蝴蝶效应直接造成何大清成了丰泽园二厨,并再娶了。而陈琦只想收集这个世界的各种动植物然后去诸天寻找永生。持续的获取气运使得小世界内开始出现了生成中的四合院世界的信标传送门,完成之后就可以在离开这个世界之后就可以随时回到四合院世界。现在开启了荒野大镖客2救赎的第一幕第一个世界,四合院,第1章124章第二世界,荒野西部大镖客2125章第三世界,港综第四个世界待定。...
关于异能学校之遇上恋爱脑大佬选修课总是遇到女主被迫恋爱脑的魔修大佬vs表面小白实则腹黑爱玩的欧皇新生!简介一高考后准备报考的褚星禾,某天突然接到电话请问是褚星禾同学吗?这里是关山岭职业技术专修学院考生你好,这里是玄天宗职业技法大学招生办褚同学你好,这里是魔神机械设计学院招生办这不妥妥的诈骗电话吗?什么妖魔鬼怪的野鸡学校都打电话过来招生。听听这名字,褚星禾能信吗?当然不能!!!然而她还是被迫入学了。没人告诉她还有入学考试,怎么还有人上学带刀枪剑炮水晶球啊?这都算了!为什么入学考试是闯鬼屋?躲丧尸?跳大神越来越离谱了,得亏褚星禾从小见惯妖魔鬼怪,不然真得被创飞。简介二通识实践课就跟着魔修大佬一起选!结课巨快!为什么?他每个副本都得杀妻证道,主打就是一个大道无情!你进去老公还没喊出来,人就噶掉了!嘎嘎快。还有这种好事?褚星禾第一个冲了!然而她遇到的怎么不太一样?谁能来告诉她,为什么这个魔修大佬只会哭唧唧找老婆,甩都甩不开?...
林风穿越到了一个诡异的世界,成了凌虚观的一名小道士。但这世界原本的规则早已破碎,破碎的仙道流落到各种生物手中,滋生出无数邪仙异教。林风在机缘巧合下,被疯子师父血肉附体,还换上了一颗恶鬼的心脏,变成一个半人半鬼的怪物。红月,血雨,尸林倒挂,白蜡油翻滚中人祭,万人朝拜的黄金树,连绵不断的尸垛,不死癫狂的难民,佛世净土中...
关于万里追狼白龙,它不是龙,也不是马,它是一条白色的狗,是60年代华北地区某村的一条狗王。在那个狼灾泛滥的时代,白龙在主人福哥的照料下,历经坎坷,从一条小狗崽成长为一条勇猛的狗王,并和村里的狗一起担负起守卫村庄的责任。由此与村庄周围的狼群结仇,几番恶战,斗智斗勇。。。...
关于林家有女整治家风种田宅斗大女主无金手指无cp脾气暴躁一言不合就咬人村中有四霸恶狗公羊大鹅和林三丫林瑶睁开眼就目睹了家徒四壁,那叫一个寒酸。再睁眼又目睹了泼妇骂街,得不想动嘴打一顿就好了。从此林家三丫性情大变一言不合就开撕。重男轻女的偏心祖母,心思深沉祖父,独木难支的后娘,软弱无能的亲爹。上有两个任人欺辱的姐姐,下有两个后娘生的弟妹,更有恶毒叔伯一窝好吃懒做筛子精,真真是极品凑了一堆。从此...